Afinaciones y Frecuencias

El oído humano es capaz de percibir frecuencias sonoras entre los 20 Hz y los 20 KHz. Este espectro audible lo dividimos en 10 secciones llamadas octavas. La octava es el intervalo entre dos sonidos que tienen una relación de frecuencias igual a 1:2 y que corresponde a doce notas de una escala musical cromática.

Históricamente se ha utilizado como referencia para afinar los instrumentos el LA de la tercera octava. A partir del siglo XVI empezó a considerarse el seguir un criterio común para la afinación de los órganos de iglesia, ya que al estar cada uno afinado a una frecuencia distinta, una misma composición sonaba muy diferente según donde fuese interpretada. Las afinaciones a frecuencias altas no eran del agrado de violinistas y cantantes de ópera. Los primeros las odiaban porque las cuerdas más finas para reproducir los sonidos más agudos se rompían muy frecuentemente, y los cantantes porque tenían que sobre esforzar la garganta para alcanzar esas notas más altas.

En 1859 se dictó una ley en Francia por la que todos los instrumentos tenían que afinarse a 435 Hz. Pero aun así siguieron apareciendo alternativas. Una de las más populares fue la afinación filosófica o científica. Esta afinación tenía de especial que el Do de todas las octavas era siempre una potencia de 2. En la octava 0 el Do se corresponde con 32 Hz, en la uno con 64 Hz, en la dos con 128, en la tres 256, en la cuatro 512 y así sucesivamente.

 En esta afinación, el La de la octava 3 se sitúa en los 430,539 Hz, no en los 432. Este valor de frecuencia de afinación (faf) de 430,539 Hz es el que hay que utilizar para que la nota Do (n=1) sea potencia de 2 en todas las octavas (o=1, o=2 …). La se corresponde con la n=10. De hecho, históricamente, ninguna afinación ha utilizado esta frecuencia de 432 Hz, como comprobarán a continuación en esta pequeña muestra cronológica.

1640 El órgano de la iglesia de los franciscanos en Viena estaba afinado en A 457,6 Hz
1699 La institución musical Opera de París afinaba en A 404 Hz.
1711 John Shore’s inventó el diapasón; siendo la afinación de A 423,5 Hz.
1780 Stines, para Mozart, A 421 Hz.
1780 Fabricante de órganos Schulz afinaba en A 421,3 Hz.
1714 El órgano de la Catedral de Estrasburgo estaba afinado en A 391 Hz.
1722 El órgano de la iglesia católica romana de Dresden estaba afinado en A 415 Hz.
1759 El órgano del Trinity College de Cambridge estaba afinado en A 309 Hz.
1762 Los instrumentos de cuerda en Hamburgo se afinaban en A 405 Hz.
1772 El órgano en la principal iglesia católica de Dresden afinaba en 415 en su momento.
1780 El afinador de Stein afinaba en A 422,6 Hz
1751 El afinador propio de Hendel afinaba en A 422,5 Hz.
1811 El Paris Grand Opera afinaba en A 427 Hz.
1812 El conservatorio de Paris afinaba en A 440 Hz.
1813 George Smart adoptó para la Philharmonic Society la afinación de A 423,3 Hz.
1820 El órgano de la Abadía de Westminster usaba una afinación de A 422,5 Hz.
1834 La Ópera estatal de Viena afinaba en A 436,5 Hz.
1835 El fabricante de pianos Wolfels afinaba en A 443 Hz.
1836 El fabricante de pianos Pleyel afinaba en A 446 Hz.
1846 El afinador de pianos Mr Hipkins afinaba en A 436.0 Hz
1849 La afinación media de los pianos Broadwood fue de A 445,9 Hz hasta 1854.
1858 La New Philharmonic de Londres afinaba en C 522 Hz.
1860 El fabricante de pianos Cramers afinaba en A 448,4 Hz.
1862 La Ópera de Dresden afinaba en A 440 Hz.
1871 El Covent Garden Opera House afinaba en A 440 Hz.
1877 El fabricante de pianos Collard afinaba en A 449,9 Hz.
1877 El órgano de la Catedral de San Pablo afinaba en A 446,6 Hz
1877 El fabricante de pianos Chappell afinaba en A 455,9 Hz.
1877 El afinador de pianos Mr Hipkins cambió la afinación a A448,8 Hz.
1878 La Ópera de Viena afinaba en A 447 Hz.
1879 El Covent Garden Opera afinaba en A 450 Hz.
1879 La fábrica de afinadores Erard afinaba en 455,3 Hz.
1879 Los pianos Steinway de Inglaterra afinaban en A 454 Hz.
1879 Los instrumentos de viento-madera de la armada británica afinaban en A 451,9 Hz.
1880 Brinsmead, Broadwood, and Erard usaron una afinación de A 455,3 Hz.
1885 En Vienna fue utilizada una afinación a 59º fahrenheit de A 435,4 Hz.
1885 En la exhibición internacional de Londres fue adoptado el A 452 Hz.
1925 El 11 de Junio la industria musical americana adoptó la afinación A 440 Hz.
1936 La Asociación Estadounidense de Normas aprobó el A 440 Hz, sin embargo, la Filarmónica de Nueva York y la Orquesta Sinfónica de Boston, utilizaron 442 Hz.
1939 En una conferencia internacional la afinación A 440 Hz fue adoptada.

La  industria musical norteamericana fué la que implantó un estándar de facto en los 440 Hz ya en 1925, y algunos lo empezaron a utilizar a partir de entonces en la fabricación de instrumentos. En 1936 la American Standards Assotiation (ANSI) recomendó que se utilizase esta frecuencia de 440 Hz. Posteriormente en 1955 la International Organization for Standardization (ISO) hizo lo propio y se reafirmó en 1975. No obstante incluso a día de hoy, existen orquestas que no se ponen de acuerdo y afinan en 442 Hz.

Algunos estudiosos creen que el planeta vibra a 8 Hz, lo cual resulta que no es cierto, pues su frecuencia a ido aumentando hasta alcanzar a día de hoy los casi 13 Hz.

Matemáticamente hablando: Pitagoras tomó una cuerda, la dividió en 12 semitonos y estableció los 12 semitonos que componen la escala natural armónica: Do, Do#, Re, Re#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, Si. Cada doce semitonos, todo se repite otra vez pero a una octava mas alta. Las notas de dicha escala, sin alteraciones (# = alteraciones = sostenidos), son 7 notas: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. La octava vendría a ser otra vez Do, pero mas aguda o mas grave. Los instrumentos musicales, hoy día, en su mayoría, se afinan en el conocido La 440 Hz. Esto significa que la nota “La” debe vibrar 440 veces por segundo.

La frecuencia esta definida como la cantidad de veces que oscila un elemento en un intervalo (en un segundo para los Hercios). Una vez que el “La” de una guitarra por ejemplo, suena a 440 Hz (esto se logra mediante afinadores digitales o por resonancia armónica para los que tienen buen oído y están duchos en el tema), se afinan el resto de la notas, cuerdas o lo que sea en referencia a el “La 440″.

El rango de 4 a 8 hz, ni siquiera es audible para el oído humano, el cual oye de un rango que va de los 16 hz a los 20.000 hz Pero lo que si podemos hacer es tocar unas octavas mas arriba de los 8 hz para lograr entrar en armonía con nuestro cuerpo humano.

No es cierto que un LA afinado a 432 Hz resulte en 12 armónicos y cuando uno toca un LA afinado a 440 Hz, sólo se hacen 8 armónicos. Resulta que como antes se dijo, el oído humano solo puede percibir dentro del rango de 16-20.000 Hz, por lo que si usted afina en una frecuencia mas baja, el número de armónicos que podrá escuchar será mas amplio, pero eso no implica que el número de rmónicos sea menor, de hecho, es exactamente el mismo, INFINITOS.

Una breve explicación: Cuando hay un tubo de un cierto largo, al pasar el aire se produce una nota, esta nota se llama fundamental. Una flauta dulce tiene tantas fundamentales como largos de tubos puede tener (el largo del tubo cambia si cerramos o abrimos uno de los agujeros para los dedos). Pero ¿cómo creen que una flauta es capaz de producir sonidos que no están dentro de las fundamentales? Es simple. Quién sea que sople tiene que emitir una frecuencia que “simpatize” con el tubo y resultará sonar un armónico sobre la fundamental del tubo. Por ejemplo. Si tomo una flauta y tapo todos los orificios, va a sonar un Sol (es un ejemplo!), si vuelvo a soplar, pero ahora más fuerte probablemente suene el mismo sol, pero una octava más arriba. Ese sol ya no es un sonido fundamental, es un segundo armónico.

Muchos instrumentos cuentan con un complejo trabajo de labios por parte del intérprete y esto se debe precisamente a que ellos deben ser capaces de emitir con la boquilla (como en la trompeta) o la doble caña (oboe, fagot..) una vibración similar a la nota que quieran emitir. Esa vibración, combinada con la fundamental indicada simpatizarán con el tubo y generarán el armónico deseado. También es por esta razón que existen varias digitaciones para una misma nota. Ejemplo: un sol sobre la pauta puede ser el 2º armónico de un sol más bajo o el 3º de un do central. Cada digitación tiene un timbre distinto y muchas veces una pequeña variación de afinación.

También hay que considerar que la generación de armónicos, a medida que se alejan de la fundamental, muchas veces genera resultantes desafinadas y quien toca tiene que afinar esa nota. Hay muchas formas, varía mucho en la forma en que se dirige la columna de aire, o usando digitaciones diferenciadas u otros recursos diseñados para cada instrumento.